50년 난제 ‘폴야·세고예측’ ‘에슐비 예측’

반세기 이상 풀리지 않았던 수학계의 난제가 서울대 교수와 미국 유타대 교수의 공동 연구로 해결됐다. 학계는 이들의 연구 성과가 의료 영상관련 연구에 큰 도움이 될 것으로 기대하고 있다.

서울대는 수리과학부 강현배 교수가 그램 밀턴 미 유타대 석좌교수와 공동으로 ‘폴야-세고 예측’과 ‘에슐비 예측’을 동시에 해결했다고 4일 밝혔다. 스탠퍼드 대학 교수인 폴야와 세고가 1951년 제시한 폴야-세고 예측은 ‘같은 부피를 가지는 영역 중에서 편극텐서 고유치의 합이 최소가 되는 모양은 구면체뿐’이라는 이론으로 수많은 수학자가 증명에 도전했지만 뚜렷한 성과를 내지 못해 왔다. 편극텐서는 물체를 나타내는 모양에 대응하는 숫자로 이뤄진 행렬을 의미하며 거꾸로 편극텐서를 구하면 물체의 모양을 추정할 수 있다.

박건형기자 kitsch@seoul.co.kr