■ 언어 - 생소한 용어 함정에 빠지지 말아야

※다음 글을 읽고 물음에 답하시오.[2002 서울시 교육청 학력평가]

뉴턴의 물리학으로 상징되는 근대 과학은 인간의 정신과 물질은 분리되어 있다는 것과, 자연은 구성 요소들이 인과적 법칙에 따라 규칙적으로 결합되어 있는 기계처럼 존재한다는 인식을 바탕으로 한다. 인간은 이성이라는 탁월한 정신적 능력으로 자연을 구성하는 요소를 찾아내어 그 인과적 법칙을 밝혀 낼 수 있다고 생각했다.

근대 과학은 객관적 관찰과 실험이라는 방법으로 자연 현상의 많은 규칙을 밝혀 내었으며 상당한 수준의 과학적 발전을 이루어 내었다. 지금 우리가 누리고 있는 과학 기술 문명은 근대 과학의 성과가 현실에 응용되어 나타난 결과라 할 수 있다. 그러나 과학 기술 문명은 인류에게 많은 혜택을 안겨다 줌과 동시에 심각한 사회 문제를 발생시켰다. 객관적 관찰과 실험을 중시하는 근대 과학의 특징 때문에 객관적 관찰이 어려운 인간의 추상적 사유와 감정은 과학적 대상에서 배제되고, 그 결과 삶의 진정한 의미와 가치를 무시하는 경향을 낳게 되었다. 자연은 하나의 기계에 불과하다는 믿음은, 자연을 인간이 임의로 조작하고 통제할 수 있는 대상으로 간주함으로써, 자연과 인간의 부조화는 물론이고 생태계의 오염 등 심각한 환경 문제를 발생시켰다.

이와 같은 문제점을 심각하게 받아들이는 과학자들은 근대 과학을 비판하면서 새로운 과학적 이론이 필요하다고 주장한다. 실제로 새로운 과학적 이론을 모색할 수 있도록 뒷받침해 주는 몇몇 과학적 원천이 존재하는데, 그 중 하나가 뉴턴의 물리학이 적절하게 설명하지 못하는 미시 물리적 현상이다. 거기에서는 관찰하는 대상의 특성이 관찰자가 서 있는 위치에 따라 달라진다. 관찰자와 관찰 대상이 긴밀히 관련되어 있으며 따라서 객관적인 관찰과 실험이 어려워진다. 카프라 등 신과학 운동가들은 바로 여기에서 새로운 과학적 이론을 모색하였는데, 그 이론의 핵심은 정신과 물질, 인간과 자연이 서로 긴밀하게 결합되어 전체를 이룬다는 유기체적 세계관이다.

새로운 과학적 이론은 분명 과학 기술 문명으로 인한 여러 문제들을 해결할 수 있는 가능성을 가지고 있다. 근대 과학적 방법의 한계가 밝혀지면서 근대 과학에서는 객관적 관찰이 어렵다는 이유로 배제되었던 인간의 사유와 감정이 그 가치를 인정받게 되었으며 유기체적 세계관은 자연에 대해 새로운 관점을 갖게 함으로써 환경 문제 해결의 실마리를 제공하였다.

그러나 이러한 가능성 때문에 근대 과학을 전면적으로 부정하는 것은 바람직하지 않다. 무엇보다도 근대 과학은 사물과 현상에 대한 정확하고 객관적인 이해를 가능하게 하였으며, 여전히 특정 분야에서 큰 성과를 보이고 있다. 근대 과학의 이러한 성과를 부정하면서 새로운 과학적 이론의 가능성만 강조하는 것은 한때 근대 과학이 그러했던 것처럼 다양한 과학 활동들을 무시하면서 또 다른 획일성을 강조하는 결과를 가져올 위험이 있다.

더구나 과학 기술 문명이 발생시킨 문제들의 원인이 근대 과학의 이론에 내재되어 있는 것은 분명하지만 다른 한편, 과학 기술을 오용하고 악용하는 인간의 비도덕적이며 무책임한 태도에도 상당 부분 문제가 있을 수 있는 것이다.

[문제] 위 글을 읽고 이끌어 낼 수 있는 내용으로 적절한 것은?

① 새로운 이론이 등장하면 기존 이론은 곧바로 사라지게 되는군.

② 새로운 이론은 기존의 다양한 이론을 포괄하는 것이어야 하는군.

③ 기존 이론이 한계에 부딪히면 새로운 이론이 등장하기 마련이군.

④ 과학적 이론은 현실의 문제를 해결할 수 있는 유일한 대안이군.

⑤ 과학적 이론의 종류는 다양하지만 사물을 바라보는 관점은 하나로군.

[풀이] 이 글은 뉴턴이 근대 과학의 특징과 한계를 말하고, 이어 등장한 카프라 등의 신과학 운동에 대해서 기술하고 있다. 즉 근대 과학이 과학기술문명의 문제점을 해결할 수 없다고 생각한 과학자들이 새로운 과학적 이론을 모색했다는 것이다. 하지만 그렇다고 해서 근대 과학을 전면적으로 부정하는 것은 바람직하지 않다고 말한다. 여전히 가치가 있다는 것이다. 이런 글의 내용을 통해서 ③을 이끌어 낼 수 있다. ①의 경우는 새로운 과학적 이론이 등장했지만 근대 과학이 여전히 특정 분야에서 성과를 보이고 있다는 내용과 맞지 않다. ④도 유일한 대안이라는 말이 없으므로 오답이다. ⑤는 근대 과학과 새로운 과학적 이론의 자연에 대한 관점이 서로 다르다는 글의 내용과 맞지 않는다.

[함정에 빠진 이유] 수험생들은 지문 자체가 과학사적이고 원론적이어서 지레 겁을 먹는다. 뉴턴, 과학적 이론. 이런 단어만 나오면 무조건 생소해 하는 것이다. 그런데 더불어 여기서 우리가 주목할 것은 답지의 용어를 정확하게 파악하지 못해도 함정에 빠진다는 것이다. 실제로 이 시험에서 수험생 중 38.97%가 ②번을 정답으로 했다. 정답인 ③번을 고른 학생은 49.76%에 지나지 않았다. 학생들의 오답 반응률이 매우 높은 것은 ‘포괄(包括)’이라는 단어의 의미를 학생들이 정확하게 파악하지 못하고 있기 때문이라고 판단된다. 이런 문제를 없애기 위해서는 어려운 제재에 지레 겁을 먹고 지문을 파악하지 말아야 한다.

이만기 엑스터디 언어영역 강사

■ 수리(나) - 로그함수와 통합 문제… 실례들어 실마리

<확률>

[출제 유형 분석] 확률 단원은 매년 가형에서는 1문제, 나형에서는 3문제 정도 출제가 되어 왔으나 2009년의 경우 로그함수와 통합형으로 출제된 문항이 하나 추가되었습니다. 주로 가형은 곱셈정리, 조건부 확률 문제가 출제되었고, 나형은 확률 수식 문제를 비롯, 확률의 정의를 이용한 문제가 추가로 출제되고 있습니다.



[풀이의 발상과 전략] 정보량이라는 생소한 용어와 수식이 주어지므로 당황스러울 수 있겠습니다. 하지만 이런 경우 구체적인 예를 들어 생각하면서 <보기>의 순서로 차근차근 따라가면서 풀면 실마리가 보입니다. 그리고 ㄷ은 확률문제 형식을 띠고 있지만 로그 함수를 이용한 부등식 문제로 해석하는 것이 필요합니다.



(※ 참고로 이 문제는 A=B일 때 등호가 성립함은 쉽게 알 수 있지만 부등식의 경우 참 거짓 문제의 특성상 필요충분조건이 아니라 필요조건임을 보이면 참이 되기 때문에 굳이 등호 성립 여부를 보일 필요는 없겠습니다. 비슷한 형태의 문제들이 참거짓 문제에 자주 출제되고 있습니다.)

답. ⑤



■ 수리(가) - 도형에서 식 세우고 극한 구하기 지속 출제

<심화미적 - 삼각함수와 극한편>

[출제 유형 분석] 심화미적은 삼각함수, 도형 극한, 그래프 개형과 미분, 적분, 미적 응용 문제(변화율 등)로 나누어 볼 수 있습니다. 오늘은 이중에서 극한과 삼각함수에 대해 살펴보겠습니다.

삼각함수는 덧셈정리로 접근할 수 있는 간단한 문제들이 주로 출제되어 왔으나 작년 2009년 수능에서 삼각방정식의 해의 합을 요하는 약간 계산적인 문제로 발전하고 있다고 볼 수 있습니다. 극한의 경우 주어진 도형에서 식을 세우고 극한을 구하는 문제가 지속적으로 출제되고 있습니다. 다음 문제를 봅니다.

이미지 확대

닫기 이미지 확대 보기

[풀이의 발상과 전략] 삼각형을 중심으로 내접원과 외접원이 나타납니다. 외접원은 사인법칙으로 활용할 수 있고, 내심은 삼각형의 각의 이등분선의 교점이라는 성질을 이용합니다. 이등변삼각형은 꼭지각의 이등분선이 내심을 지나면서 밑변을 수직이등분한다는 성질을 이용합니다. 원 밖의 한점에서 원에 그은 접선은 두 개가 있고 그 길이가 같다는 사실도 이용합니다. 이제 r(θ)를 θ의 식으로 나타내고 대입하여 정리하면 답을 구할 수 있습니다.

이미지 확대

닫기 이미지 확대 보기

[대비 전략] 도형이 등장하는 극한의 경우 주어진 도형으로부터 식을 세우는 연습이 필요합니다. 특히 삼각형에 내접하거나 외접하는 원의 형식으로 도형이 주어져 왔는데, 간단한 삼각비를 활용하고 10나의 호의 길이와 원주각의 관계, 사인법칙 등을 기본으로 적용할 수 있어야 하겠습니다. 중학 도형의 지식은 이등변삼각형의 성질, 원 밖에서 그은 접선의 성질, 원주각과 중심각, 간단한 삼각비 등이 사용되고 있습니다. 간단히 답이 나오는 문제 이외에도 긴 계산을 요구하는 문제가 하나씩 출제될 가능성이 높습니다.

권혁민 종로학원 수리강사