■ 숭실대 ‘창의력 수학교실’ 가보니
수학을 재미있게 가르칠 수 없을까.우유병을 입에 문 채 한글 학습지를 시작하고 숫자를 배우는 요즘 어린이들에게 수학은 지루하게 반복되는 계산으로 여겨질 뿐이다.어릴 때부터 수학에 재미를 붙일 수 있도록 연산만이 아니라 도구를 통해 수학의 기본원리를 가르치는 새로운 교습방법이 인기를 얻고 있다.공간 지각력을 키우면 수학의 원리를 쉽게 깨닫고,나아가 사고력과 창의력까지 자연스럽게 키울 수 있다는 것이다.어렵거나 지루하지 않게 공간감각을 익히도록 교육하는 숭실대 수학과의 ‘창의력 수학교실’을 찾았다.
●수학은 재미있는 놀이
한창 수업중인 ‘창의력 수학교실’ 문을 열자 다소 소란스러웠다.아이들은 크기와 모양이 다양한 빨강,파랑,노랑의 퍼즐조각 ‘패턴블록’을 소꿉장난이라도 하듯 맞춰가며 놀고 있었다.수학시간 같지 않았다.
“아,경민이는 이렇게 멋진 생각을 했구나.대단한데….”담당 강사 최성자씨는 아이들을 간간이 칭찬만 해줄 뿐 별다르게 하는 일이 없는 것 같았다.떠들썩한 분위기였지만 ‘조용히 하라.’는 주의도 주지 않았다.문제에 부딪힌듯 고개를 갸웃거리는 아이에게는 꼭 짚어 문제를 해결해주기보다 “다른 방법을 찾아보면 어떨까.”라고 말하며 스스로 풀도록 유도했다.한참 생각한 후 새로운 방법을 찾아낸 아이는 스스로 풀었다며 몹시 좋아했다.수업이 끝나자 90분 수업도 짧았다는듯 아이들은 못내 아쉬워하며 한참이나 더 교구들을 갖고 놀았다.
“너무 시끄러워서 놀라셨죠?” 기자의 속마음을 읽기라도 한 듯 최씨는 “수학공부를 하는 것이 아니라 수학의 재미를 느끼고 있는 중”이라고 한마디로 설명해줬다.‘맞았다’‘틀렸다’는 말보다는 다양한 방법을 찾아낼 수 있도록 도와주는 것이 가장 중요하다고 덧붙였다.
7살 때부터 다양한 퍼즐로 노는 ‘수학놀이’를 시작했다는 김형준(서울 강남초등학교 3년)군은 “수학이 정말 좋다.”고 말했다.
김군의 어머니 노양옥(40·서울 동작구 상도5동)씨는 “수학을 스트레스로 받아들이지 않도록 하기위해 처음부터 연산을 시키지 않았다.”면서 “책을 읽고 요점을 분명하게 짚어내는 것은 다양한 도구를 통해 문제 해결력을 키운 덕분이라 생각한다.”고 만족을 표했다.임현경(40·서울 관악구 봉천3동)씨도 교구를 이용한 놀이학습법이 산만하던 아들 박철락(봉천초등학교 3년)군의 성격을 차분하게 바꿔놓았다고 자랑했다.
●수학은 경험이다
공간 지각력은 후천적으로 길러지지 않는다고 한다.특히 여성이 남성에 비해 공간 지각력이 낮다며 그 증거로 여성이 주차를 제대로 하지 못한다거나 후진에 약하다는 얘기도 한다.
이에 대해 ‘조작활동으로 오래 생각하는 습관을 몸에 배게 하면 얼마든지 공간 지각력은 생긴다.’는 주장이 최근 설득력을 얻고있다.숭실대 황선욱 교수는 이를 “포장이삿짐센터에서 서랍과 찬장에 물건을 정리해줘도 결국 주부가 정리를 하지않으면 어디에 뭐가 있는지 제대로 몰라 찾아 쓸 수 없다.”고 비유했다.
즉 문제를 풀어가는 길을 직접 찾지않고 답을 찾는 방법을 수동적으로 배우기만 하면 이 문제를 바탕으로 다른 문제를 푸는 지혜는 기대할 수 없다는 것이다.반면 시행착오를 겪으면서 스스로문제해결을 한 체험은 또 다른 문제해결에 큰 도움을 준다는 것이다.
가장 좋은 방법으로 퍼즐이 이용되고 있다.수학적 구조를 만들어준다는 퍼즐을 외국에서는 학교에서도 활용하고 있다.시행착오를 간단하게 해결해준다거나,“왜 그것도 못하니?”“너는 그런 데에는 재능이 없나보다.”는 식으로 의욕을 꺾지만 않는다면 시간의 차이가 있을 뿐 누구나 자신만의 방법으로 결과에 이를 수 있다 한다.어렵게 얻어낸 결론은 성취감과 도전의식까지 함께 키워준다.
●수학적 사고= 창의적 사고
수학은 합리성과 논리성,창의성을 키우는 토양이 된다.또 좌뇌와 우뇌를 균형있게 발달시키는 학문이다.수 구조가 좌뇌가 관장하는 논리적인 면과 직접 연결된다면 공간 구조는 우뇌활동으로 작용한다.
교구를 통한 학습은 추상적인 문제를 구체화,조직화,시각화하는 능력을 함양한다.주관적 사고의 객관적 표현능력뿐 아니라 문제해결 능력과 집중력을 향상시키고 공동작업을 통한 사회성도 향상시킨다.
우뇌를 자극하는 창의적인 21세기형 교육이 곳곳에서 시작되고 있다.다양한 퍼즐식 창의력을 키우는 수학놀이는 숭실대(02- 815- 6790)와 청담 YMCA(02- 544- 9725),서울YMCA(02- 2675- 7776),성남YMCA(031- 715- 2100),송파청소년회관(02- 449- 0500),태화기독교회관(02- 2040- 1740)에서도 하고 있다.
그외 다양한 퍼즐과 함께 수학공부를 할 수 있도록 도와주는 인터넷 사이트도 많다.<표 참조>
허남주기자 yukyung@kdaily.com
■ 황선욱 숭실대교수
“외국 학생들과 비교하면 우리는 배운 것은 잘 하는데 독창성과 아이디어는 뒤떨어지지요.그 원인을 수학학습 방법의 차이에서 찾을 수 있습니다.”
숭실대 수학과 황선욱(사진˙50)교수는 ‘수학이 실생활에서 무슨 필요가 있나?’라는 ‘수학회의론’에 대해 할 말이 많다.
황교수는 수학을 수와 공간 구조로 크게 구분하는데,우리 교육은 수만을 강조하고 있다고 지적했다.도형과 측정 등 공간구조는 초·중·고교 전체 교과과정에서 불과 20% 남짓 취급할 뿐이라 한다.그는 “채점을 쉽게 할 수 있는 방법을 찾다보니 결국 공간감각을 측정하는 다소 복잡한 문제들은 점차 배제될 수밖에 없었다.”고 아쉬워했다.많은 정보를 가르치기위해 압축하다보니 수학은 추상화되어 원리를 알지 못한 채 공식이나 외워야 하는 과목으로 어려워졌고 현실과 동떨어졌다는 것이다.또한 공간구조에 대한 교육은 외국에 비해 턱없이 적어 수학교육이 이론에 치중하고 있다는 설명이다.
최근 선진외국에서는 공간적인 사고를 함양하는 다양한 공간 지각력 학습을 중시하고 있다고 한다.영국의 경우 6학년과 7학년에는 수학의 첫 수업은 펜토미노학습으로 하도록 해 재미있는 수학 교육을 강조하고 있고,미국에서도 다양한 조작적 교육을 활용하고 있다.
황교수는 외국처럼 상업적 로고를 통해 수학의 또 다른 재미를 가르치거나 실생활을 반영하는 방법을 제안했다.“벤츠의 로고는 대칭을 아름답게 보여주는 수학적 도형이지요.이를 아이들에게 설명하면 누구나 쉽게 이해합니다.”
너무 어린 나이에 수학을 배우는 것은 특별한 의미가 없다며 만5세,즉 유치원 과정에서부터 경험하라고 충고했다.단순한 연산보다는 논리적 사고와 창의성을 동시에 키울 수 있는 퍼즐 등 교구를 이용한 조작적 활동을 권유했다.가족단위로 게임을 할 것도 권했다.아이들의 공간지각력을 키우는 훈련으로는 학교가는 길을 자세하게 그려보는 등의 지도교육도 도움이 된다고 말했다.
허남주기자
■ 공간감각 키우는 교구들
최근 공간감각을 키우는 교구들이 시중에 많이 선보이고 있다.
정사각형을 일곱조각을 나눈 칠교판(七巧板·영어명 탱그램)을 비롯해 수막대,벽돌쌓기와 흔히 살 수 있는 클립을 이용한 퍼즐 등은 눈에 익은 교구들이다.1907년 영국에서 만들어졌다는 ‘펜토미노’는 현재 우리나라 교과서에서도 소개되고 있는데 20×3의 평면을 가득 채운 정사각형 모음이다.또 3×3×3,즉 27개의 조각으로 이뤄진 정육면체를 7개의 각기 다른 모양으로 잘라낸 ‘소마큐브’는 3차원 공간에서 하는 입체퍼즐로 가장 인기를 얻고있는 교구들이다.
퍼즐 등 교구를 이용한 게임학습법의 특징은 무수한 시행착오를 겪는 과정이라 할 것이다.이 과정을 통해 논리적 접근을 시도함으로써 수학적 구조를 터득하게 된다는 것이다.
답을 선뜻 가르쳐주면 아이들은 사고하기보다는 이를 수용하려는 경향을 띠게 마련이므로 자신만의 답을 구하도록 격려하는 것이 좋다.어릴 때부터 갖고 놀 수는 있지만 초등학교 저학년이상,고교생과 성인들의 사고력과 공간지각력,도형 인식력 등의 학습에 탁월한 효과가 있는 것도 입증됐다.
펜토미노를 이용한 수학놀이는 12개의 조각을 각종 모양에 덮어보는 것으로 그 모양은 시중에서 저렴하게 구할 수도 있고,인터넷에서 다운받을 수도 있다.펜토미노 조각을 두터운 종이에 붙여서 옆의 그림을 채워보자
수학을 재미있게 가르칠 수 없을까.우유병을 입에 문 채 한글 학습지를 시작하고 숫자를 배우는 요즘 어린이들에게 수학은 지루하게 반복되는 계산으로 여겨질 뿐이다.어릴 때부터 수학에 재미를 붙일 수 있도록 연산만이 아니라 도구를 통해 수학의 기본원리를 가르치는 새로운 교습방법이 인기를 얻고 있다.공간 지각력을 키우면 수학의 원리를 쉽게 깨닫고,나아가 사고력과 창의력까지 자연스럽게 키울 수 있다는 것이다.어렵거나 지루하지 않게 공간감각을 익히도록 교육하는 숭실대 수학과의 ‘창의력 수학교실’을 찾았다.
●수학은 재미있는 놀이
한창 수업중인 ‘창의력 수학교실’ 문을 열자 다소 소란스러웠다.아이들은 크기와 모양이 다양한 빨강,파랑,노랑의 퍼즐조각 ‘패턴블록’을 소꿉장난이라도 하듯 맞춰가며 놀고 있었다.수학시간 같지 않았다.
“아,경민이는 이렇게 멋진 생각을 했구나.대단한데….”담당 강사 최성자씨는 아이들을 간간이 칭찬만 해줄 뿐 별다르게 하는 일이 없는 것 같았다.떠들썩한 분위기였지만 ‘조용히 하라.’는 주의도 주지 않았다.문제에 부딪힌듯 고개를 갸웃거리는 아이에게는 꼭 짚어 문제를 해결해주기보다 “다른 방법을 찾아보면 어떨까.”라고 말하며 스스로 풀도록 유도했다.한참 생각한 후 새로운 방법을 찾아낸 아이는 스스로 풀었다며 몹시 좋아했다.수업이 끝나자 90분 수업도 짧았다는듯 아이들은 못내 아쉬워하며 한참이나 더 교구들을 갖고 놀았다.
“너무 시끄러워서 놀라셨죠?” 기자의 속마음을 읽기라도 한 듯 최씨는 “수학공부를 하는 것이 아니라 수학의 재미를 느끼고 있는 중”이라고 한마디로 설명해줬다.‘맞았다’‘틀렸다’는 말보다는 다양한 방법을 찾아낼 수 있도록 도와주는 것이 가장 중요하다고 덧붙였다.
7살 때부터 다양한 퍼즐로 노는 ‘수학놀이’를 시작했다는 김형준(서울 강남초등학교 3년)군은 “수학이 정말 좋다.”고 말했다.
김군의 어머니 노양옥(40·서울 동작구 상도5동)씨는 “수학을 스트레스로 받아들이지 않도록 하기위해 처음부터 연산을 시키지 않았다.”면서 “책을 읽고 요점을 분명하게 짚어내는 것은 다양한 도구를 통해 문제 해결력을 키운 덕분이라 생각한다.”고 만족을 표했다.임현경(40·서울 관악구 봉천3동)씨도 교구를 이용한 놀이학습법이 산만하던 아들 박철락(봉천초등학교 3년)군의 성격을 차분하게 바꿔놓았다고 자랑했다.
●수학은 경험이다
공간 지각력은 후천적으로 길러지지 않는다고 한다.특히 여성이 남성에 비해 공간 지각력이 낮다며 그 증거로 여성이 주차를 제대로 하지 못한다거나 후진에 약하다는 얘기도 한다.
이에 대해 ‘조작활동으로 오래 생각하는 습관을 몸에 배게 하면 얼마든지 공간 지각력은 생긴다.’는 주장이 최근 설득력을 얻고있다.숭실대 황선욱 교수는 이를 “포장이삿짐센터에서 서랍과 찬장에 물건을 정리해줘도 결국 주부가 정리를 하지않으면 어디에 뭐가 있는지 제대로 몰라 찾아 쓸 수 없다.”고 비유했다.
즉 문제를 풀어가는 길을 직접 찾지않고 답을 찾는 방법을 수동적으로 배우기만 하면 이 문제를 바탕으로 다른 문제를 푸는 지혜는 기대할 수 없다는 것이다.반면 시행착오를 겪으면서 스스로문제해결을 한 체험은 또 다른 문제해결에 큰 도움을 준다는 것이다.
가장 좋은 방법으로 퍼즐이 이용되고 있다.수학적 구조를 만들어준다는 퍼즐을 외국에서는 학교에서도 활용하고 있다.시행착오를 간단하게 해결해준다거나,“왜 그것도 못하니?”“너는 그런 데에는 재능이 없나보다.”는 식으로 의욕을 꺾지만 않는다면 시간의 차이가 있을 뿐 누구나 자신만의 방법으로 결과에 이를 수 있다 한다.어렵게 얻어낸 결론은 성취감과 도전의식까지 함께 키워준다.
●수학적 사고= 창의적 사고
수학은 합리성과 논리성,창의성을 키우는 토양이 된다.또 좌뇌와 우뇌를 균형있게 발달시키는 학문이다.수 구조가 좌뇌가 관장하는 논리적인 면과 직접 연결된다면 공간 구조는 우뇌활동으로 작용한다.
교구를 통한 학습은 추상적인 문제를 구체화,조직화,시각화하는 능력을 함양한다.주관적 사고의 객관적 표현능력뿐 아니라 문제해결 능력과 집중력을 향상시키고 공동작업을 통한 사회성도 향상시킨다.
우뇌를 자극하는 창의적인 21세기형 교육이 곳곳에서 시작되고 있다.다양한 퍼즐식 창의력을 키우는 수학놀이는 숭실대(02- 815- 6790)와 청담 YMCA(02- 544- 9725),서울YMCA(02- 2675- 7776),성남YMCA(031- 715- 2100),송파청소년회관(02- 449- 0500),태화기독교회관(02- 2040- 1740)에서도 하고 있다.
그외 다양한 퍼즐과 함께 수학공부를 할 수 있도록 도와주는 인터넷 사이트도 많다.<표 참조>
허남주기자 yukyung@kdaily.com
■ 황선욱 숭실대교수
“외국 학생들과 비교하면 우리는 배운 것은 잘 하는데 독창성과 아이디어는 뒤떨어지지요.그 원인을 수학학습 방법의 차이에서 찾을 수 있습니다.”
숭실대 수학과 황선욱(사진˙50)교수는 ‘수학이 실생활에서 무슨 필요가 있나?’라는 ‘수학회의론’에 대해 할 말이 많다.
황교수는 수학을 수와 공간 구조로 크게 구분하는데,우리 교육은 수만을 강조하고 있다고 지적했다.도형과 측정 등 공간구조는 초·중·고교 전체 교과과정에서 불과 20% 남짓 취급할 뿐이라 한다.그는 “채점을 쉽게 할 수 있는 방법을 찾다보니 결국 공간감각을 측정하는 다소 복잡한 문제들은 점차 배제될 수밖에 없었다.”고 아쉬워했다.많은 정보를 가르치기위해 압축하다보니 수학은 추상화되어 원리를 알지 못한 채 공식이나 외워야 하는 과목으로 어려워졌고 현실과 동떨어졌다는 것이다.또한 공간구조에 대한 교육은 외국에 비해 턱없이 적어 수학교육이 이론에 치중하고 있다는 설명이다.
최근 선진외국에서는 공간적인 사고를 함양하는 다양한 공간 지각력 학습을 중시하고 있다고 한다.영국의 경우 6학년과 7학년에는 수학의 첫 수업은 펜토미노학습으로 하도록 해 재미있는 수학 교육을 강조하고 있고,미국에서도 다양한 조작적 교육을 활용하고 있다.
황교수는 외국처럼 상업적 로고를 통해 수학의 또 다른 재미를 가르치거나 실생활을 반영하는 방법을 제안했다.“벤츠의 로고는 대칭을 아름답게 보여주는 수학적 도형이지요.이를 아이들에게 설명하면 누구나 쉽게 이해합니다.”
너무 어린 나이에 수학을 배우는 것은 특별한 의미가 없다며 만5세,즉 유치원 과정에서부터 경험하라고 충고했다.단순한 연산보다는 논리적 사고와 창의성을 동시에 키울 수 있는 퍼즐 등 교구를 이용한 조작적 활동을 권유했다.가족단위로 게임을 할 것도 권했다.아이들의 공간지각력을 키우는 훈련으로는 학교가는 길을 자세하게 그려보는 등의 지도교육도 도움이 된다고 말했다.
허남주기자
■ 공간감각 키우는 교구들
최근 공간감각을 키우는 교구들이 시중에 많이 선보이고 있다.
정사각형을 일곱조각을 나눈 칠교판(七巧板·영어명 탱그램)을 비롯해 수막대,벽돌쌓기와 흔히 살 수 있는 클립을 이용한 퍼즐 등은 눈에 익은 교구들이다.1907년 영국에서 만들어졌다는 ‘펜토미노’는 현재 우리나라 교과서에서도 소개되고 있는데 20×3의 평면을 가득 채운 정사각형 모음이다.또 3×3×3,즉 27개의 조각으로 이뤄진 정육면체를 7개의 각기 다른 모양으로 잘라낸 ‘소마큐브’는 3차원 공간에서 하는 입체퍼즐로 가장 인기를 얻고있는 교구들이다.
퍼즐 등 교구를 이용한 게임학습법의 특징은 무수한 시행착오를 겪는 과정이라 할 것이다.이 과정을 통해 논리적 접근을 시도함으로써 수학적 구조를 터득하게 된다는 것이다.
답을 선뜻 가르쳐주면 아이들은 사고하기보다는 이를 수용하려는 경향을 띠게 마련이므로 자신만의 답을 구하도록 격려하는 것이 좋다.어릴 때부터 갖고 놀 수는 있지만 초등학교 저학년이상,고교생과 성인들의 사고력과 공간지각력,도형 인식력 등의 학습에 탁월한 효과가 있는 것도 입증됐다.
펜토미노를 이용한 수학놀이는 12개의 조각을 각종 모양에 덮어보는 것으로 그 모양은 시중에서 저렴하게 구할 수도 있고,인터넷에서 다운받을 수도 있다.펜토미노 조각을 두터운 종이에 붙여서 옆의 그림을 채워보자
2003-02-07 28면
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