개념이해 없는 단편적 암기는 ‘하나마나' 수준에 맞게 모든영역 균형적 학습 필요

“수학은 한 문제를 푸는 데서 끝나는 것이 아니라 논리적으로 따지고 왜 그렇게 되는지 스스로 알아가는 과정이 중요합니다.”

재능교육 김정은(金正殷·사진·31) 팀장은 수학 공부의 요령을 이렇게 소개했다.하루에도 수십 명의 아이들과 일대일로 만나 학습지 교사로서 새삼 느끼고 있는 점이다.그는 수학 학습의 왕도(王道)는 ‘원리 이해’라고 자신있게 말한다.

“주입식 학습법으로 공부한 아이는 문제를 읽지도 않고 막 풀기부터 합니다.그러나 빠르게 척척 풀어내기는 하지만 문제의 유형이 조금만 달라지면 손도 대지 못합니다.아이들을 단순히 반복하는 기계로 만들 것인지,전후좌우를 살펴 어떤 문제도 해결할 수 있는 단단한 무기를 갖게 할 것인지는 굳이 말할 필요가 없겠죠.학습에 대한 부모의 욕심 때문에 이렇게 반복하는 아이로 키우는 것은 정말 위험합니다.”

예를 들어 ¾×⅔를 계산하는 방법은 외워서 알고 있지만 그림으로 그려서 설명하라면 대답할수 없는 아이들이 적지 않다는 것이 그의 설명이다.곱셈을 처음 시작하는 아이들에게 일단 구구단을 달달 외우게 하는 것이 예전의 한 방법이었다면,지금은 덧셈의 개념을 이용해 곱셈의 원리를 알게 한 뒤 문제를 풀게 해야 한다는 것이다.구구단을 먼저 외운 아이와 원리를 먼저 공부한 아이는 나중에 큰 차이점을 드러낸다고 한다.

그는 “새로운 개념이 들어갔을 때 원리를 쉽게 이해시키고 깊이 있는 공부할 수 있는 기반을 잡아주는 것이 선생님의 역할”이라고 말했다.특히 사고의 틀을 좌우할 수 있는 원리이해 학습의 중요성을 강조했다.그는 하나하나 꼼꼼히 읽고 해석해 체계적인 식을 세워 문제를 해결하도록 아이를 변화시키는 데 결국 더 많은 시간이 들었던 자신의 경험을 소개했다.

“개념 이해가 없는 단편적 암기식 학습은 아이의 실력을 사상누각처럼 한순간에 무너지게 합니다.철저한 원리학습은 사물의 본질을 꿰뚫어보는 직관력과 정확한 추론을 통해 창조적인 인재로 성장할 수 있게 합니다.”

김 팀장은 수학을 단순하게 종이 위에서만 하지 말고 생활 속에서 공부할 것을 권한다.“예를 들어볼게요.수저를 식구 수만큼 놓게 하면서 1:1대응원리를 응용할 수 있어요.분수의 개념은 ‘과일을 네 등분해 한 조각 먹으면 ¼이 된다.’는 것을 실제로 해보면서 수학적 개념을 실생활에서 활용할 수 있지요.”

주변 환경은 모두 수학 교재가 될 수 있다는 얘기다.그는 특히 처음 수를 접하는 아이들이라면 수학을 어려운 과목으로 받아들이지 않도록 실생활에서 재미있게 접근하게 도와줘야 한다는 점을 지적했다.

그는 학습지를 선택할 때도 아이의 실력을 그대로 평가해 쉬운 곳부터 시작하는 것이 아이의 학습 흥미를 높일 수 있다고 강조한다.“수학의 모든 영역을 저학년에서부터 해야 하는지 고민하는 학부모가 있어요.하지만 계산만 잘해서는 고교 수학을 따라갈 수 없지요.계산은 수학의 기본이지 궁극적인 목적은 될 수 없습니다.전 영역을 골고루 공부하되 너무 성급하게 생각하지 말고 차근차근 밟아 올라가야 합니다.”

저학년의 경우 수학의 평가가 더하기 빼기 등 수와 연산에 국한되지만 갑자기 다른 영역으로 진도가 들어가면 혼란에 빠지기 때문에 수준에 맞는 모든 영역을 경험하도록 골고루 학습하는 것이 필요하다는 것이다.

“이제 수학공부를 막 시작하려는 아이를 어떻게 지도할 것인가는 아이의 사고 틀을 좌우하는 것은 물론 아이의 미래를 결정할 수 있는 중요한 문제입니다.” 그는 수학 공부만큼은 학부모들이 성급하게 굴지 말고 아이들이 원리부터 이해할 수 있도록 시간을 갖고 차분하게 지도할 것을 당부했다.

김재천기자 patrick@kdaily.com

사진 안주영기자 jya@

2003-02-28 28면

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