수학으로 풀어보니

보통사람 3m 거리서 1인치당 29화소 한계

80인치 8K 104ppi… 4K도 52ppi 한계 훌쩍

업계 “TV 대형화 추세로 화소 계속 늘어날 것”

TV 업계가 ‘8K 시대’ 문을 열었다. 세계 프리미엄 TV 시장을 주도하는 삼성전자와 LG전자는 지난달 초 독일 베를린에서 막을 내린 유럽 최대 가전 전시회 ‘IFA 2018’에서 각각 최상위 제품군인 퀀텀닷디스플레이(QLED) TV와 유기발광다이오드(OLED) TV의 8K 모델을 공개했다. 8K TV는 빛을 내는 단자가 가로 7680줄 세로 4320줄로, 총 3300만 화소가 넘는 제품이다. 아직 4K(3840×2160) 울트라고화질(UHD)도 완전히 정착하지 않은 시장에 차세대 TV로 소개되고 있는 상황이다.

그런데 우리 눈이 이 정도 고해상도 화면을 인식할 수 있을지 의문이 생긴다. 디스플레이 기술은 인간의 눈으로 확인할 수 있는 한계를 넘었다는 얘기가 나온 지도 오래됐다. 인간의 눈으로 4K와 8K를 구별할 수 있을까. 재미있는(?) 수학으로 계산해 봤다.

시력 1.0의 눈은 시야각 1도를 60개로 쪼갠 점(픽셀)을 분간할 수 있다. 점과 점 사이가 그 이상 붙어 있으면 우리 뇌는 두 점을 하나로 받아들인다. 시력이 높을수록 더 좁은 간격을 구별할 수 있는데, 과학·의학적으로는 인간 한계치로 인식되는 시력 2.5의 눈으로 시야각 1도를 150등분할 수 있다.해상도의 단위인 ppi(pixels per inch)는 길이 1인치당 픽셀 수를 나타낸다. 숫자가 높을수록 픽셀 밀도가 높다는 뜻으로, 더 정밀한 표현이 가능해진다. dpi(dots per inch)도 같은 개념이다.

눈의 해상도 한계치는 화면과의 거리에 따라 달라진다. 당연히 가까울수록 더 촘촘하고 많은 점을 구분할 수 있고, 멀수록 잘 안 보인다. 따라서 눈앞에 바짝 두고 보는 스마트폰은 높은 ppi가 필요하다. 반대로 영화관 스크린이나 전광판처럼 멀리서 보는 제품은 낮은 ppi로도 충분하다.

거리에 따라 눈이 분간할 수 있는 가장 작은 점을 구하는 공식은 삼각비의 탄젠트(tan) 법칙을 이용하면 된다. 시력 1.0이 구분할 수 있는 최소 각도인 60분의1도를 삼각형 꼭짓점 내각에 넣고 그 대변의 길이를 구하면 된다. 공식은 ‘점 크기=거리×2(tan(1/120))’로 정리된다.

공식에 인간 시력 한계치인 150분의1도와 거리 10㎝ 대입해 나온 값(약 12㎛)으로 1인치(2.54㎝)를 나누면, 인간이 10㎝ 앞에 있는 1인치 선 안에서 구분할 수 있는 최대 픽셀 수는 약 2183개라는 결과가 나온다. 의학적으로 성인 눈의 최소 초점 거리가 10㎝이니 인간 눈이 물리적으로 도달할 수 있는 최대 한계 해상도가 약 2183ppi인 셈이다. 보통의 좋은 눈(시력 1.0) 한계 해상도는 약 873ppi다.

계산해 보면 1.5~3m 거리에 두고 사용하는 TV 해상도는 아무리 높아도 약 58ppi면 충분하다. 넓은 집에 대형 TV를 놓아 3m 거리에서 보게 되면 보통 사람이 29ppi 이상 볼 수 없다.그런데 8K TV 해상도는 크기에 따라 104ppi(84인치)~137ppi(64인치)에 달한다. 뿐만 아니라 4K TV 해상도도 52ppi(84인치)~91ppi(48인치)로 거의 모든 크기의 TV가 보통 눈의 한계해상도를 훌쩍 넘어섰다. 8K가 4K 해상도의 두 배라지만 소비자들은 그 차이를 느끼기 어렵다는 결론이 나온다. 높은 해상도를 체감하기 위해선 TV 크기가 커져야 한다. 하지만 TV가 커질수록 사용자는 더 뒤로 물러나서 봐야 하기 때문에 한계해상도가 크게 높아지기 어렵다. 전자업계 관계자는 “80인치 TV의 경우 3m 떨어져서 외국 영화를 보면 자막을 보기 어렵다”고 말했다.

그럼 우리가 30㎝ 이내에서 보는 스마트폰 해상도는 몇 ppi 정도면 될까. 시력 1.0인 사람이 30㎝에서 차이를 인식할 수 있는 ppi는 약 291개이며, 초인적인 시력으로 볼 수 있는 ppi는 약 727개다. 삼성전자 ‘갤럭시노트9’, LG전자 ‘V40 씽큐’ 등 요즘 최신 프리미엄 스마트폰 화면이 550ppi 안팎이다. 보통의 좋은 눈으로 구별할 수 있는 한계치의 두 배에 육박한다.

이 밖에도 40㎝ 안팎에서 사용하는 태블릿PC 한계해상도는 약 218ppi이지만, 아이패드 4세대, 크롬북 등 프리미엄 태블릿은 픽셀 밀도가 264ppi를 넘나든다. 70㎝ 내외 거리를 두고 쓰는 노트북이나 데스크톱 PC 한계해상도는 약 134ppi다. 하지만 요즘 고성능 노트북 화면은 300ppi에 근접하고 있다.

이렇게 디스플레이가 사람 눈의 한계를 뛰어넘은 상황에서도 고화소·초고화질 경쟁은 계속되고 있다. 업계는 사람 눈이 실제로는 수학적 계산으로 나타나지 않는 미세한 차이도 잡아낼 수 있다고 설명한다. 특히 최근 프리미엄 TV 대형화 추세 때문에 고화소가 필요하다고 한다. 업계 관계자는 “40~50인치 TV를 8K로 바꾸는 것은 의미가 없지만 80인치 정도 되면 8K를 눈이 인지할 수 있다”고 설명했다.

업계는 또 화소 밀도가 높으면 화질을 높이기 위한 다른 영상기술들이 더 큰 효과를 낸다고 한다. 다른 관계자는 “명암비가 좋은 TV에 픽셀이 더 세밀하면, 예를 들어 까만 배경에 얼굴이 하얀 배우가 서 있을 때 얼굴과 배경 사이 경계를 훨씬 날카롭게 표현할 수 있다”고 말했다.

김민석 기자 shiho@seoul.co.kr